走进数学王国

走进数学王国

经历了短暂军训，大家马上就要投入繁忙的学业了，想必大家对即将要学的课程充满好奇对对知识的渴望吧！下面是大一学期数学专业必须要学好的专业课，如何学好专业课的方法！！

数学分析

一、介绍

（一）大学课程中的数学分析是是数学专业的必修课程之一，基本内容是微积分。

（二）《数学分析》课程是一门面向数学类专业的基础课。学好数学分析（和高等代数）是学好其他后继数学课程如微分几何，微分方程，复变函数,实变函数与泛函分析，计算方法，概率论与数理统计等课的必备的基础。

（三）作为数学系最重要的基础课之一，数学科学的逻辑性和历史继承性决定了数学分析在数学科学中举足轻重的地位，数学的许多新思想，新应用都源于这坚实的基础。数学分析出于对微积分在理论体系上的严格化和精确化，从而确立了在整个自然科学中的基础地位，并运用于自然科学的各个领域。同时，数学研究的主体是经过抽象后的对象，数学的思考方式有鲜明的特色，包括抽象化，逻辑推理，最优分析，符号运算等。这些知识和能力的培养需要通过系统、扎实而严格的基础教育来实现，数学分析课程正是其中最重要的一个环节。

（四）我们立足于培养数学基础扎实，知识面宽广，具有创新意识、开拓精神和应用能力，符合新世纪要求的优秀人才。从人才培养的角度来讲，一个学生能否学好数学，很大程度上决定于他进大学伊始能否将《数学分析》这门课真正学到手。

二、学习方法

（一）听懂概念是重点,要了解概念的来龙去脉,搞清各概念间的关系,尤其是教师强调的地方,要引起注意,这往往是容易出错的地方。

（二）听定理证明讲授时,要听其证明的思路和方法,注意教师的分析,而不要过于拘泥证明过程中的每一个细小步骤,但对主要步骤要听懂,下课之后再自行补充,更不要在某一地方卡住之后,中止听课。

（三）要学会合理安排听课的精力和体力。整堂课上精力集中做不到,建议同学们把主要精力放在概念讲述,定理证明方法,易出错的地方的介绍等。

（四）要养成听课记笔记的习惯。在听课的同时做好笔记,这对集中注意力听好课以及复习巩固听课内容、掌握知识要点,培养独立思考深入钻研的良好学风,都有一定的作用。

高等代数

在高等代数中，一次方程组（也称为“线性方程组”）发展成为线性代数理论；而二次以上的一元方程（也称为“多项式方程”）发展成为多项式理论。前者是向量空间、线性变换、型论、不变量论和张量代数等内容的一门高等代数分支学科，而后者是研究只含有一个未知量的任意次方程的一门高等代数分支学科。作为大学课程的高等代数，只研究它们的基础。高次方程组发展成为一门比较现代的数学理论－代数几何。

解析几何

解析几何，又叫做 坐标几何 ，早先也被称作 笛卡尔几何，是使用代数方法进行研究的几何学。通常，使用二维或三维的直角坐标系来研究平面、直线、曲面和圆的方程。有人认为，解析几何的提出是现代数学的开端。